Untuk menentukan ingkaran dari konjungsi kita perhatikan tabel kebenaran berikut ini:
Contoh:
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan berikut ini:
- 10 adalah bilangan asli dan 10 habis dibagi 5.
- 3 adalah faktor dari 8 dan 3 adalah bilangan prima.
- Gedung lawang sewu terletak di kota Semarang dan Pasar Johar siang hari ramai pengunjung.
- Hari ini hujan dan air sungai meluap.
- 10 tidak bilangan asli atau 10 tidak habis dibagi 5.
- 3 tidak faktor dari 8 atau 3 tidak bilangan prima.
- Gedung lawang sewu tidak terletak di kota Semarang atau Pasar Johar siang hari tidak ramai pengunjung.
- Hari ini tidak hujan atau air sungai tidak meluap.
(2) Ingkaran dari Disjungsi.
Demikian pula untuk menentukan ingkaran dari disjungsi kita perhatikan tabel kebenaran berikut ini:
Contoh:
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan berikut ini:
- 10 adalah bilangan asli atau 10 habis dibagi 5.
- 3 adalah faktor dari 8 atau 3 adalah bilangan prima.
- Gedung lawang sewu terletak di kota Semarang atau Pasar Johar siang hari ramai pengunjung.
- Hari ini hujan atau air sungai meluap.
- 10 tidak bilangan asli dan 10 tidak habis dibagi 5.
- 3 tidak faktor dari 8 dan 3 tidak bilangan prima.
- Gedung lawang sewu tidak terletak di kota Semarang dan Pasar Johar siang hari tidak ramai pengunjung.
- Hari ini tidak hujan dan air sungai tidak meluap.
(3) Ingkaran dari Implikasi.
Untuk menentukan ingkaran dari implikasi kita perhatikan tabel kebenaran berikut ini:
Contoh:
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan berikut ini:
- Jika 10 adalah bilangan asli maka 10 habis dibagi 5.
- Jika 3 adalah faktor dari 8 maka 3 adalah bilangan prima.
- Jika 4 + 6 > 10 maka harimau bintang buas.
- Jika hari ini hujan maka air sungai meluap.
- 10 adalah bilangan asli dan 10 tidak habis dibagi 5 .
- 3 adalah faktor dari 8 dan 3 tidak bilangan prima
- 4 + 6 > 10 dan harimau tidak binatang buas .
- Hari ini hujan dan air sungai tidak meluap.
(4) Ingkaran dari Biimplikasi.
Demikian pula untuk menentukan ingkaran dari biimplikasi kita perhatikan tabel kebenaran berikut ini:
Dalam membuat tabel kebenaran yang perlu diperhatkan adalah semua proposisi yang dibutuhkan diusahakan dibuat:
Contoh:
Buatlah tabel kebenaran dari {(p
∨
~r) ∧
q} ⇔
(~q ⇒
r)Penyelesaian :
Contoh:
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan berikut ini:
- 10 adalah bilangan asli jika dan hanya jika 10 habis dibagi 5.
- 3 adalah faktor dari 8 jika dan hanya jika 3 adalah bilangan prima.
- 4 + 6 > 10 jika dan hanya jika harimau binatang buas.
- Hari ini hujan jika dan hanya jika air sungai meluap.
- Tulis:
p: 10 adalah bilangan asli
q: 10 tidak habis dibagi 5.
Jelas¬
(p⇔
q)≡
(p∧
¬
q)∨
(q∧
¬
p).
Jadi¬
(p⇔
q)≡
10 adalah bilangan asli dan 10 tidak habis dibagi 5 atau 10 habis dibagi r dan 10 bukan bilangan asli. - 3 adalah faktor dari 8 dan 3 tidak bilangan prima atau 3 adalah bilangan prima dan 3 tidah faktor dari 8.
- 4 + 6 > 10 dan harimau tidak binatang buas atau harimau binatang buas dan 4 + 6
≤
10. - Hari ini hujan dan air sungai tidak meluap atau air sungai meluap dan hari ini tidak hujan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar